영상처리 주파수관점 frequency domain (LPF, HPF 예시)

4학년 영상신호처리 과목을 수강하면서 새롭게 많이 배운 부분은 Frequency domain으로 처리하는 것이었습니다.

이때동안 Edge detection, Gaussian filter, 컬러변환, 특징점 추출 등은 다 Spatial domain으로 다뤘었습니다.

Spatial Filtering은 보통 마스크로 컨볼루션을 통해서 처리하는 반면

Frequency Filtering은 DFT를 통해 주파수 도메인에서 처리를 한후 

IDFT 를 통해  다시 Spatial Domain으로 돌아옵니다.

1. 제로패딩을 한다. 보통 2배  

2. 패딩한 이미지에 (-1)^(x+y)를 한다.  (symmentric한 주파수 도메인 이미지를 얻기위해)

3. DFT를 한다. F(u,v)

4. 필터와 곱한다. G(u,v)= H(u,v)F(u,v)

5. IDFT한다. 

6. 제로패딩 영역을 제외하고 원본의 이미지 크기만 얻는다.

input image를 DFT하여 Mag와 Phase를 얻은 이미지입니다. 

Frequency Filtering을 통해 LPF를 구현한 모습입니다.

우선 LPF를 통해 고주파 부분을 제거했고 LPF의 Discontinuity 특성 때문에

Ringing effect가 나타납니다. (일렁이는 부분)

LPF의 크기에 따라 특성이 달라집니다.

rad가 커질수록 원본 이미지의 데이터가 많아져 원본과 가까운 이미지가 얻어집니다. 

HPF를 구현한 모습입니다.

마찬가지로 Ringing effect가 나타나고 

저주파 부분이 사라져(DC부분이 사라짐) 전체적인 이미지가 어두워 집니다.

Moire Pattern(규칙적인 패턴 잡음)제거를 하는 Selective Filtering에도 사용됩니다.