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라플라스 변환은 퓨리에 변환하고 관련이 많고 특히 제어공학에서 많이 썼던 기억이 납니다.

우선 퓨리에 변환을 일반화 한게 라플라스 변환입니다. 

라플라스 변환 안에 퓨리에 변환이 포함된다 생각하면 되겠습니다.

위 항이 감쇄 요소로 작용해 퓨리에 변환의 수렴조건을 만족하지 못하는 함수도 라플라스 변환을 적용할 수 있게 합니다.
 
라플라스 변환의 특별한 케이스가 퓨리에 변환이라고 생각하면 되겠습니다.

퓨리에변환은 주로 신호, 라플라스변환은 시스템을 다루는데 적합합니다.

라플라스 변환의 목적은 크게 두 가지입니다.

미분 방정식을 쉽게 풀기 위해서,

시스템의 안정성을 해석하거나 시스템의 응답 특성을 보여주는 주파수 응답을 얻는데 쓰입니다.(제어공학)

라플라스 변환의 공식은 위와 같습니다.

미분 방정식을 쉽게 풀기 위해서 라플라스 변환을 사용한다고 했는데

그 원리는 t도메인의 함수를 s도메인으로 라플라스 변환을 한 뒤 s도메인에서 깔끔하게 정리를 한 뒤

다시 라플라스 역변환을 하여 t도메인으로 돌아오면 미분 방정식이 쉽게 풀리게 되는 것입니다.

물론 처음 들으면 무슨 말인지 모르니 예제를 통해서 풀어보도록 하겠습니다.

예제를 풀기 전에 라플라스 변환에서 알아야 할 몇 가지를 알고 가겠습니다.

이번 글은전자공학에서 중요한 푸리에 변환에 대해서 알아보겠습니다.

우선 푸리에 변환을 살펴보기 전에 푸리에 급수부터 알아보겠습니다~~

푸리에 급수란 모든 주기함수는 Sine파동과 Cosine파동의 합으로 나타낼 수 있다는 핵심을 가지고 있습니다.

여기서 푸리에 급수 주기 T를 무한으로 생각하면 이제 주기 함수를 비주기 함수로 생각할 수 있게 됩니다.

그리고 이제 변환을 통해서 푸리에 변환 공식이 나오게 되는데 이 부분은 살짝 복잡하니 생략하도록 하고

푸리에 변환을 알아보도록 하겠습니다. 푸리에 변환이란 시간에 대한 함수를 주파수 성분으로 변환하는 것입니다.

f(t)<--> F(w)         t = 시간 도메인, w = 주파수 도메인

푸리에 변환 공식입니다.

http://blog.fossasia.org/performing-fourier-transforms-in-the-pslab-android-app/

다음은 푸리에 변환 수렴 조건입니다.

정리하자면 푸리에 변환 핵심은 복잡한 함수를 단순한 파동들의 합으로 나타낼 수 있다는 점입니다.

이를 통해서 함수 안에 들어있는 특징들을 뽑아낼 수 있죠.

다음엔 퓨리에 변환과 관련이 많은 라플라스 변환과 FFT(고속 퓨리에 변환)에 대해서 포스팅 하겠습니다.

우선 이전 블로그에 있던 내용을 옮기고 차츰 내용을 추가하겠습니다.

저항

우선 저항의 가장 중요한 기능은 회로의 특정 부분에 흐르는 전류의 양을 제한하는 기능입니다.

보통 LED를 사용할 때 저항을 달아주는걸 생각하면 됩니다 ㅎ

저항이란 에너지를 소모하는 소자이고 옴의 법칙 V=IR로 가장 널리 알려진 소자입니다.

앰프의 바이어스르 잡거나 신호를 감쇄시키는 용도로도 사용된다고 합니다.

회로도에서 저항의 모습이고 아래는 실제 쓰이는 저항의 사진입니다.

인덕터,캐패시터

커패시터와 인덕터는 회로의 매칭이나 필터의 설계에 쓰입니다.

그리고 저항과 달리 에너지를 저장하는 특성을 가지고 있습니다.

우선 Inductance 와 Capacitance는 반대되는 현상이고 

따라서 L(Inductance) C(Capacitance)는 반대되는 특성을 가지고 있습니다.

그런데 왜 Capacitance는 C를 따서 표기하는데 Inductance는 L로 표기하느냐

아마 I는 전류로 이미 널리 사용하고 있기 때문이라고 들었던 기억이 납니다.

인덕터에서 v(t)를 구하는 공식이고 아래는 회로도에서의 인덕터와 실제 쓰이는 인덕터의 사진입니다.

커패시터에서 i(t)를 구하는 공식이고 아래는 회로도에서의 커패시터와 실제 쓰이는 커패시터의 사진입니다.

정리하자면 저항하고 인덕터, 커패시터는 회로 중에서 가장 기본적인 구성을 하고 있으며
이들이 모여서 많은 역할을 합니다.

나중에 RLC를 이용한 필터에 관한 포스팅도 하도록 하겠습니다.

참고(정말 좋은 자료) : http://www.rfdh.com/bas_rf/begin/lc.htm

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정상상태 문제가 나오면 커패시터는 개방, 인덕터는 단락!

전력 특히 컨버터에서 인덕터는 에너지 저장